第三百六十章 第三六章:屠龙之术(2 / 2)
常况闻言,心中激动不已,拱手道:“教主仁心,將此等『屠龙术』不藏於密室,而传授於我,常况何其有幸!此术若传於世间,將是功在千秋之事。弟子誓將尽余生心力,整理出更为通俗之书卷,奉於教主,造福天下。”
方梦华点点头,沉声道:“很好,但你要记住,数学之术乃是为人所用的天道,不可成为手段,更不能助紂为虐。”
常况肃然一礼,目光坚定道:“弟子明白,必不负教主教诲!”
方梦华缓缓放下笔,目光落在面前的常况身上,带著几分深思与期待。她沉吟片刻,接著开口道:“接下来本座会给你简要介绍一些更为高深的知识。它们对今日之算学来说可能过於艰深,甚至不必在你以后的著作中呈现。但若有一天,你能深入研究,这些思维方式或许会让你达到前所未至之境。”
方梦华点燃一盏微微泛黄的油灯,光影下,常况的眼神显得格外明亮而专注。方梦华整理了一下思绪,决定再將自己所知的数学知识做一个概述,毕竟未来的路需要常况自己一步步去走,而她能做的,是为他勾画出一幅蓝图。
她首先提到了线性代数,讲解了向量、矩阵的概念,並描述了它们在解析复杂系统时的应用。“线性代数的核心在於用简单的方程来表示复杂系统,不管是图形、几何,还是解决多元关係中的变动,都有用处。”常况一边听著,一边认真记录,试图將这些陌生的词汇牢记於心。
接著,她转入了概率论的领域,描述了在不確定性中如何用数学去描述事件的可能性。方梦华笑道:“我们总以为未来难以预测,但概率论可以帮我们找到某种『可能性』。它適用於天气、赌博,甚至战爭中的形势判断。”常况听得似懂非懂,但敏锐地意识到,这是一门在生活和决策中极具价值的学问。
在谈到抽象代数时,她简单描述了群、环、域的概念。“这些內容极为抽象,”方梦华坦言道,“用来研究的是数学本身的性质。將来的数学,如果你有幸能达到这一步,就会发现,数学並非只用於应用,而是一种逻辑的艺术。”常况略微皱眉,这一概念对他来说確实遥远,但也让他对数学的深邃心生嚮往。
隨后,她提到了数论。方梦华解释道:“在数论中,数学家们探索的多是整数的性质,比如质数。你或许很难想像,仅仅是整数的简单规律,也可以有极广泛的应用。”常况微微頷首,暗自记下,思考著如何在以后的研究中进一步发掘这个领域。
常况愈听愈觉深奥,暗暗咂舌,心中既激动又带著些许敬畏。他瞥向方梦华,心中愈加敬佩——这等博学的小娘子实在是令人难以置信。
说到复变函数时,方梦华示意常况想像一个既有实数又有虚数的数轴,“这种复数的领域,构建了一个新的数学空间,將来甚至可能会成为处理波动、振盪的基础。”常况略微震惊,似乎隱约感受到数学可以超越现有的现实理解。
她继续简略介绍了泛函分析,这一领域让数学不仅限於点与线,而可以分析变化的函数。方梦华看著常况专注的神情,淡淡一笑道:“將来如果你愿意继续深研,这个领域是理解自然变化的基础。”
接著,她提到拓扑学,描述了数学空间的连续性,“这是理解形状、空间连接的工具。”常况听得入迷,忍不住问道:“那是否一切复杂的自然现象,都能在数学的支配下被解释呢?”方梦华笑了笑,微微摇头,“若真能如此简单,世上就不会有如此多的未解之谜了。”
常况全神贯注地倾听,眉头微蹙,显然已觉到了深奥。方梦华继续道:“还有『离散数学』,研究无穷事物中那些有限、离散的规律,常见於棋艺与算术的运算。『组合数学』则是分析有限事物的排列组合,设计出最优的分布方案。”
听到此处,常况眼中闪过一丝理解的光芒,但更多的是震撼,他轻轻点头,显然心中已隱隱有所感悟。方梦华又提及“模糊数学”,微微一笑道:“这一学问,倒有些意思。世间万象多是模糊而非明確的,这数学可用於描述人类难以明確量化的情感、思想等领域。”
常况喃喃道:“原来世间之事,竟能如此广泛地纳入数理之中,真是令人惊嘆……”
最后,她略提了博弈论。她告诉常况,这是对人类决策行为的一种数学分析工具,尤其適合用在竞爭与合作的场合。“简单来说,博弈论让我们理解人心与利益的关係,在博弈中找到最优解。”方梦华淡淡道,“在你以后的日子里,也许会用得上。”
讲解结束,方梦华放下笔,长舒了一口气,笑著说道:“这些天界的知识,本座其实只是记得大致框架。將来,这些领域的发掘,就交给你了。”
常况细细揣摩著这些知识的名字,缓缓道:“教主所授的这些,不是单纯的算学,简直像是博大精深的天地法则,將万物都囊括其中,令人敬畏。”
方梦华微微頷首,语气温和却带著篤定:“这些都是粗知的知识框架,想要在这世上重新发掘、完善,便是你的使命。就算这过程耗费余生,也不要心急。”
常况双眼微亮,肃然起身,向方梦华深深一拜,沉声道:“弟子明白。今日所学,已超出我一生所求。教主之恩,常况必以一生追隨,不负教主所託!教主传我这般『天书』,不只是为我一人,而是为百年千年之后之人。常况不才,愿以此身心,探究教主所示之道,將这份知识传承下去。”他眼中闪烁著热切的光芒,似乎已经预见到,自己的一生將与这些“天书”相伴,掘开一个崭新的知识宝藏。
方梦华点点头,眼中带著些许欣慰。她知道,自己所传递的只是一个启发,常况需要走的路还很长。她轻轻拍了拍常况的肩膀,低声道:“去吧,回到荆湖之后用你的后半生去创造属於这个时代的数学,也创造属於你鬼算计的辉煌。”
二人对坐良久,堂內油灯微微跳动,映照出书案上层层叠叠的公式与图形,仿佛正为一个新的学术时代拉开序幕。